202131025
KELAS A
S1 TEKNIK INFORMATIKA
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
a1X1, a2X2, a3X3,…………….anXn
= b1
dimana a1, a2, .............an dan b adalah konstanta real (kompleks). persamaan linier secara geometri secara geometri dengan istilah garis.
contoh:
1.
2x1 + 4x2 = 10
2.
2x1 – 4x2 + 3X3
+ 4x4 = 5
aa secara umum, sistem persamaan linier adalah suatu susunan yang terdiri dari m persamaan linier dan variabel yang tidak diketahui yang berbentuk
A11 x1 + a12 x2 +
…. + a1n xn = b1
A21 x1 + a22 x2 +
…. + a2n xn = b2
A31 x1 + a32 x2 +
…. + a3n xn = b3
A41 x1 + a42 x2 +
…. + a4n xn = b4
……………………………………………
Am1 x1 + am2 x2 +
…. + amn xn = bm
Dimana x1, x2, …… xn disebut variabel yan tidak diketahui, aij
konstanta koefisien sistem persamaan linier dan bj konstanta
yang diketahui.
metode crammer
2x + y – z = 1
x + y + z = 6
x – 2y + z = 0
jawab:
Sistem persamaan linear di atas dapat kita susun ke dalam bentuk matriks sebagai berikut.Misalkan A = , X = , dan B =
Dengan menggunakan minor-kofaktor, diperoleh :
det A =
det A = 2(3) – 1(0) + (–1)(–3) = 9
Dengan menggunakan minor-kofaktor, diperoleh :
Dengan cara yang sama, kalian akan memperoleh K31 = 2, K32 = –3, dan K33 = 1 (coba tunjukkan).
Dengan demikian, diperoleh :
kof(A) =
a
Adj(A) =
Jadi, X =
Jadi, diperoleh x = 1, y = 2, dan z = 3. Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas adalah {(1, 2, 3)}.
Komentar
Posting Komentar