Langsung ke konten utama

SISTEM PERSAMAAN LINIER

22 desember 2021
                                                                                                                    ANNISA   AZZAHIR 






                                                                                                                                                202131025

                                                                                                                                                 KELAS A

                                                                                                                                               S1 TEKNIK INFORMATIKA



                                                      SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Sistem Persamaan Linier adalah suatu persamaan dengan n variabel yang tidak diketahui X1, X2, X3,…………….Xn    yang dinyatakan dalam bentuk:

a1X1, a2X2, a3X3,…………….anXn = b1

dimana a1, a2, .............an dan b adalah konstanta real (kompleks). persamaan linier secara geometri secara geometri dengan istilah garis.

contoh:

1.      2x1 + 4x2 = 10

2.      2x1 – 4x2 + 3X3 + 4x4 = 5


aa   secara umum, sistem persamaan linier adalah suatu susunan yang terdiri dari m persamaan linier dan variabel yang tidak diketahui yang berbentuk 

A11 x1 + a12 x2 + …. + a1n x= b1

A21 x1 + a22 x2 + …. + a2n x= b2

A31 x1 + a32 x2 + …. + a3n x= b3

A41 x1 + a42 x2 + …. + a4n x= b4

……………………………………………

Am1 x1 + am2 x2 + …. + amn x= bm

Dimana x1, x2, …… xdisebut variabel yan tidak diketahui, aij konstanta koefisien sistem persamaan linier dan bj konstanta yang diketahui.

 ada beberapa metode untkuk menyelesaikan SPL diantaranya yaitu:

metode eliminasi gouss

metode eliminasi gouss jordan

metode crammer

metode invers matriks

metode gouss seidel

metode jacobi

metode numerik

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

2x + y – z = 1
x + y + z = 6

x – 2y + z = 0

jawab:

Sistem persamaan linear di atas dapat kita susun ke dalam bentuk matriks sebagai berikut.
Misalkan A =  , X =  , dan B = 

Dengan menggunakan minor-kofaktor, diperoleh :

det A = 

det A = 2(3) – 1(0) + (–1)(–3) = 9

Dengan menggunakan minor-kofaktor, diperoleh :
minor-kofaktor

Dengan cara yang sama, kalian akan memperoleh K31 = 2, K32 = –3, dan K33 = 1 (coba tunjukkan).

Dengan demikian, diperoleh :
kof(A) = 

a

Oleh karena itu, adj(A) = (kof(A))T.
Adj(A) = 
Jadi, X = 

Jadi, diperoleh x = 1, y = 2, dan z = 3. Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas adalah {(1, 2, 3)}.





thank you...........



Komentar

Postingan populer dari blog ini

INVERS MATRIKS METODE OBE

 11 November 2021                                                                                                             W E L C O M E                                                                                                           ...

7 SEVEN SEGMEN LED ANODA & KATODA

 7 SEVEN SEGMEN LED ANODA & KATODA Tugas Kelompok Mata Kuliah Teknik Digital Nama anggota kelompok: Annisa Azzahir 202131025 Putu Niar Meiwasandi 2021310 Apa itu 7 Seven Segment Display? Seven Segment Display (7 Segment Display) jika diartikan ke dalam bahasa Indonesia disebut dengan Layar Tujuh Segmen adalah suatu komponen elektronika yang bisa menampilkan angka desimal melalui kombinasi segmennya. Seven segment display ini mempunyai 7 segmen yang dimana setiap segmen dikendalikan secara ON dan OFF untuk menampilkan angka yang diinginkan. Angka-angka dari 0 – 9 dapat ditampilkan dengan menggunakan beberapa kombinasi segmen. Selain 0 – 9, seven segment display juga bisa menampilkan huruf hexadecimal dari A – F. Jenis-jenis Seven Segment Display Ada 2 jenis seven segment Display yaitu: 1.  LED Seven Segment Tipe Common Anode (Anoda) Pada LED seven segment tipe common anode (anoda), kaki anoda pada semua segmen LED yakni terhubung menjadi 1 Pin, sedangkan kaki katoda akan me...

ALJABAR LINEAR (Matriks)

✓Aljabar Linear   Aljabar linear merupakan merupakan bidang study matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya,vektor,transformasi linear, matriks beserta operasinya.  ✓ Matriks Matriks merupakan kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung.  Jenis-jenis matriks: 1. Matriks bujur sangkar (persegi)     Yaitu matriks yang banyak baris dan banyak kolomnya adalah sama (n x n).  Contoh: 2. Matriks segitiga Matriks segitiga ada dua jenis, yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. * Matriks segitiga atas adalah matriks yang semua unsur dibawah unsur diagonal pada kolom yang bersesuaian adalah nol.  Contoh: * Matriks segitiga bawah Matriks segitiga bawah adalah matriks yang semua unsur di atas unsur diagonal pada kolom yang bersesuaian adalah nol.  Contoh: 3. Matriks diagonal Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar diman...