INVERS MATRIKS METODE OBE

11 November 2021

W E L C O M E

MY BLOG

ANNISA AZZAHIR
202131025
KELAS A

PRODI S1 TEKNIK INFORMATIKA

INVERS MATRIKS

METODE OBE (OPERASI BARIS ELEMENTER)

Sifat-sifat Determinan yang berkaitan dengan OBE matriks, yaitu:

Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan dari matriks A setelah salah satu barisnya dijumlahkan atau dikurangi dengan baris atau kelipatan baris lainnya, maka determinan A’ = determinan A.

Jika matriks A sembarang merupakan matriks segitiga (atas, bawah) atau diagonal, maka determinan A = hasil kali elemen-elemen diagonal utamanya.

Maka, satu aturan/rumus determinan obe matriks saja yang digunakan, yaitu:

“Menjumlahkan atau mengurangi satu baris dengan baris atau kelipatan baris lainnya”

CONTOH SOAL

1. Carilah invers matriks A jika diketahui :

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix})

Pembahasan:
Diketahui :

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix})

Tanya:

A^{- 1}

Jawab :
Langkah 1:

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})

Karena ukuran matriks

A_{3 x 3}

Maka ditambahkan identitas Matriks A dimana

I_{3 x 3}

Langkah 2:

Sekarang kita lakukan OBE seperti berikut ini.

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})

mencari invers matriks dengan OBE

Hasil dari A invers adalah

-40 16 9

13 -5 -3

5 -2 -1

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Determinan Matriks ordo 2x2

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2x2 Determinan ialah sebuah nilai yang dapat di hitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det( A ), det A, atau | A |. Determinan dapat di anggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Jika suatu matrik A berordo 2 x 2 maka determinan matriks A diperoleh dengan mengurangkan hasil perkalian diagonal utama dengan diagonal kiri sebagai berikut : Untuk lebih memahami materi matriks ordo 2x2 maka teman-teman bisa nonton video dibawah ini. https://youtu.be/RKH0lGIemyw thank you yang udah baca blog ini:)

MAXTERM & MINTERM

MAXTERM & MINTERM MAXTERM Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi OR antar variabel secara lengkap. Dan antar suku di hubungkan dengan operasi AND. Contoh: Tunjukkan fungsi Boolean Y= AB + AC dalam Maxterm. MINTERM Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi AND antar variabel secara lengkap. Dan antar suku dihubungkan dengan OR. Contoh: Tunjukkan fungsi Boolean F = AB x BC dalam minterm. Berikut contoh soalnya:

Mencari studi Kasus tentang pengimplementasian teknik digital

Berikut beberapa contoh dalam pengimplementasian teknik digital 1. Dalam aplikasi peralatan pemotong otomatis, sebuah encoder dengan roda pengukur dapat memberi tahu perangkat kontrol berapa banyak bahan yang sudah diumpankan. Sehingga perangkat kontrol tahu kapan harus memotong. Cara kerja encoder yaitu cara kerja sebuah Encoder adalah menggunakan berbagai jenis teknologi untuk menghasilkan sinyal, termasuk: mekanik, magnetik, resistif, dan optik (ini yang paling umum). Dalam pengindraan optik, encoder memberikan umpan balik berdasarkan gangguan cahaya. Gambar di atas menguraikan bagaimana sebuah konstruksi dasar dari incremental rotary encoder menggunakan teknologi optik. Sinar cahaya yang dipancarkan dari LED melewati Code Disk, yang berbentuk dengan garis-garis buram (seperti jari-jari pada roda sepeda). Saat poros enkoder berputar, sinar cahaya dari LED terputus oleh garis-garis buram...

Materi Aljabar Linier

Cari Blog Ini