INVERS MATRIKS METODE OBE

11 November 2021

W E L C O M E

MY BLOG

ANNISA AZZAHIR
202131025
KELAS A

PRODI S1 TEKNIK INFORMATIKA

INVERS MATRIKS

METODE OBE (OPERASI BARIS ELEMENTER)

Sifat-sifat Determinan yang berkaitan dengan OBE matriks, yaitu:

Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan dari matriks A setelah salah satu barisnya dijumlahkan atau dikurangi dengan baris atau kelipatan baris lainnya, maka determinan A’ = determinan A.

Jika matriks A sembarang merupakan matriks segitiga (atas, bawah) atau diagonal, maka determinan A = hasil kali elemen-elemen diagonal utamanya.

Maka, satu aturan/rumus determinan obe matriks saja yang digunakan, yaitu:

“Menjumlahkan atau mengurangi satu baris dengan baris atau kelipatan baris lainnya”

CONTOH SOAL

1. Carilah invers matriks A jika diketahui :

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix})

Pembahasan:
Diketahui :

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix})

Tanya:

A^{- 1}

Jawab :
Langkah 1:

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})

Karena ukuran matriks

A_{3 x 3}

Maka ditambahkan identitas Matriks A dimana

I_{3 x 3}

Langkah 2:

Sekarang kita lakukan OBE seperti berikut ini.

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 8 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})

mencari invers matriks dengan OBE

Hasil dari A invers adalah

-40 16 9

13 -5 -3

5 -2 -1

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Determinan Matriks ordo 2x2

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2x2 Determinan ialah sebuah nilai yang dapat di hitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det( A ), det A, atau | A |. Determinan dapat di anggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Jika suatu matrik A berordo 2 x 2 maka determinan matriks A diperoleh dengan mengurangkan hasil perkalian diagonal utama dengan diagonal kiri sebagai berikut : Untuk lebih memahami materi matriks ordo 2x2 maka teman-teman bisa nonton video dibawah ini. https://youtu.be/RKH0lGIemyw thank you yang udah baca blog ini:)

ALJABAR LINEAR (Matriks)

✓Aljabar Linear Aljabar linear merupakan merupakan bidang study matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya,vektor,transformasi linear, matriks beserta operasinya. ✓ Matriks Matriks merupakan kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung. Jenis-jenis matriks: 1. Matriks bujur sangkar (persegi) Yaitu matriks yang banyak baris dan banyak kolomnya adalah sama (n x n). Contoh: 2. Matriks segitiga Matriks segitiga ada dua jenis, yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. * Matriks segitiga atas adalah matriks yang semua unsur dibawah unsur diagonal pada kolom yang bersesuaian adalah nol. Contoh: * Matriks segitiga bawah Matriks segitiga bawah adalah matriks yang semua unsur di atas unsur diagonal pada kolom yang bersesuaian adalah nol. Contoh: 3. Matriks diagonal Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar diman...

MAXTERM & MINTERM

MAXTERM & MINTERM MAXTERM Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi OR antar variabel secara lengkap. Dan antar suku di hubungkan dengan operasi AND. Contoh: Tunjukkan fungsi Boolean Y= AB + AC dalam Maxterm. MINTERM Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi AND antar variabel secara lengkap. Dan antar suku dihubungkan dengan OR. Contoh: Tunjukkan fungsi Boolean F = AB x BC dalam minterm. Berikut contoh soalnya:

Materi Aljabar Linier

Cari Blog Ini