Penyelesaian soal matriks dengan metode crout dan metode doolitle.

9 November 2021

W E L C O M E

MY BLOG

ANNISA AZZAHIR

202131025

ALJABAR LINIER

KELAS A

S1 TEKNIK INFORMATIKA

METODE CROUT :

Langkah-langkah yang harus dilakukan pada Metode Reduksi Crout adalah :

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memasukkan ke-empat persamaan diatas ke dalam Matriks, dimana Matriksnya ber-orde 4x4.

- Sehingga didapatlah nilai X₁ = 2, X₂ = -2, X₃ = 3, dan X₄ = -1. Dengan menggunakan Metode Reduksi Crout kita langsung mendapatkan nilai X₁, X₂, X₃ dan X₄ nya dengan memasukkan rumus yang didapat dari persamaan Matriks A = [L].[U].

2. METODE DOOLITTLE :

Suatu persamaan linear dapat diselesaikan secara langsung. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan dekomposisi LU. Pada metode ini suatu sistem persamaan linier yang berbentuk:

difaktorisasi menjadi:

Pada dekomposisi LU metode Doolittle, semua komponen diagonal matriks L bernilai 1 sehingga representasi matriks di atas menjadi:

Untuk menghitung setiap komponen matriks L dan U dari matriks A dengan ukuran n x ndapat dengan menggunakan algoritma sebagai berikut:
1. Dapatkan nilai matriks U pada baris pertama:
untuk i = 1 sampai n

2. Hitung nilai:
untuk i=2 sampai n

3. untuk i = 2 sampai n-1

untuk j = i + 1 sampai n

4. Hitung indeks terakhir:

Proses dekomposisi selesai sampai disini, proses berikutnya adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linier nya.
Dari dekomposisi berikut:

Matriks L dan U sudah kita dapatkan, dan dengan memisalkan:

maka

untuk mendapatkan nilai vektor y dapat dilakukan dengan substitusi maju sebagai berikut:

untuk i=2 sampai n

nilai vektor x didapatkan dengan melakukan substitusi mundur persamaan:

dengan cara:

untuk i=n-1 sampai 1

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Determinan Matriks ordo 2x2

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2x2 Determinan ialah sebuah nilai yang dapat di hitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det( A ), det A, atau | A |. Determinan dapat di anggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Jika suatu matrik A berordo 2 x 2 maka determinan matriks A diperoleh dengan mengurangkan hasil perkalian diagonal utama dengan diagonal kiri sebagai berikut : Untuk lebih memahami materi matriks ordo 2x2 maka teman-teman bisa nonton video dibawah ini. https://youtu.be/RKH0lGIemyw thank you yang udah baca blog ini:)

MAXTERM & MINTERM

MAXTERM & MINTERM MAXTERM Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi OR antar variabel secara lengkap. Dan antar suku di hubungkan dengan operasi AND. Contoh: Tunjukkan fungsi Boolean Y= AB + AC dalam Maxterm. MINTERM Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan operasi AND antar variabel secara lengkap. Dan antar suku dihubungkan dengan OR. Contoh: Tunjukkan fungsi Boolean F = AB x BC dalam minterm. Berikut contoh soalnya:

Mencari studi Kasus tentang pengimplementasian teknik digital

Berikut beberapa contoh dalam pengimplementasian teknik digital 1. Dalam aplikasi peralatan pemotong otomatis, sebuah encoder dengan roda pengukur dapat memberi tahu perangkat kontrol berapa banyak bahan yang sudah diumpankan. Sehingga perangkat kontrol tahu kapan harus memotong. Cara kerja encoder yaitu cara kerja sebuah Encoder adalah menggunakan berbagai jenis teknologi untuk menghasilkan sinyal, termasuk: mekanik, magnetik, resistif, dan optik (ini yang paling umum). Dalam pengindraan optik, encoder memberikan umpan balik berdasarkan gangguan cahaya. Gambar di atas menguraikan bagaimana sebuah konstruksi dasar dari incremental rotary encoder menggunakan teknologi optik. Sinar cahaya yang dipancarkan dari LED melewati Code Disk, yang berbentuk dengan garis-garis buram (seperti jari-jari pada roda sepeda). Saat poros enkoder berputar, sinar cahaya dari LED terputus oleh garis-garis buram...

Materi Aljabar Linier

Cari Blog Ini